ovaj drugi s derivacijom moras izraziti preko eksponencijale. tu se koristi ono d/dx ( e^(f(x)) ) =e^(f(x)) * f'(x). jer kad imas u eksponentu funkciju ne moze se staviti eksponent-1 kao kad su brojke. pogledaj kak se derivira x^x, slicna fora.
i jos ti treba g(x) = e^( ln(g(x)) )
znaci ln(5*x+4) = e^( ln( ln(5*x+4) ) )
a cijela funkcija je e^( ln( ln(5*x+4) ) * sin(3*x+2))
i sad deriviras po onoj formuli za eksponencijalu i dobijes ono s wolframa
a prvi ne moze nula nikako biti rjesenje. wolfram pise da nema obostranog limesa, matlab kaze isto NaN, a ja preko L'Hospitala dobijem +beskonacno lol pa si ti misli sad :)
naravno tocno je ovo sto programi kazu, pogledaj kak funkcija izgleda. al ne znam kak doci do tog rjesenja, nije mi jasno zasto L'Hospital faila.
u skupu kompleksnih brojeva riješi jednadžbu:
(1-i)z^4 +(1+i)z = 0
te
z^2+z(konjugirano) -2=0
u skupu kompleksnih brojeva riješi jednadžbu:
(1-i)z^4 +(1+i)z = 0
te
z^2+z(konjugirano) -2=0
prvi podjeli sve s 1-i, dobit ces z*(z^3+i) = 0. imas rjesenje z1=0 i z^3=-i, tu sad izrazis z kao x+iy i dobit ces sustav jednadzbi. uglavnom, ta druga jedadzba daje rjesenja i, sqrt(3)/2 -i/2, -sqrt(3)/2 -i/2.
drugi imas odma sustav jednadzbi, konacna rjesenja su 1 i -2.
Navedeni polinom je polinom četvrtog stupnja, što znači da ima maksimalno četiri nultočke, odnosno četiri rješenja navedene algebarske jednadžbe.
Provjera navedenog rješenja je prilično jednostavna, samo uvrstiš 1-i na mjesto svake nepoznanice u jednadžbi te zaista ispada da je 1-i jedno od rješenja.
Zadani polinom ima vec jedno zadano rješenje u skupu kompleksnih brojeva i prema svojstvu da kompleksne nultočke dolaze u kompleksno konjugiranim parovima, tada je drugo rješenje jednadžbe: x2 = 1+i (kompl. konjug. od x1 = 1 - i).
Sada treba odrediti preostala dva rješenja jednadžbe, a ona opet proizlaze iz jednog svojstva polinoma koje kaže da je neki polinom djeljiv sa (x-x1)(x-x2)...(x-xN), gdje su x1,x2,xN rješenja, odnosno nultočke toga polinoma. U ovom slučaju to izgleda ovako:
(2x^4 - 5x^3 + 5x^2 - 2) : [(x-1+i) (x - 1 - i)] te kada prvo središ izraz u uglatim zagradama i podijeliš polinom s lijeve strane s tim izrazom dobiješ polinom 2x^2 - x - 1.
Preostala dva rješenja su rješenja tog polinoma drugog stupnja (kvadratna jednadžba).
Stavio sam i sliku ispod, pa ako ti jos nesto nije jasno pitaj.
Dal mi netko može objasnit matematičku indukciju?
Dal mi netko može objasnit matematičku indukciju?
Koristi se za dokazivanje relacija u matematici, najčešće ekvivalencije. Dakle, ako neka relacija vrijedi za broj n, i za broj n+1, onda vrijedi za bilo koji n€N tj. bilo koji prirodni broj koji uvrstimo umjesto n. Zadaci u srednjoj su trivijalni, dobiš neku jednakost, prvo provjeriš vrijedi li za n=0, ili, ako nije definirana za 0, za prvi najmanji prirodni broj za koji je, a zatim u jednakost na mjesto n-a uvrštavaš n+1. Potom dobiveni izraz pokušavaš svesti na oblik prije uvrštavanja n+1, i dokazati da je lijeva strana jednaka desnoj. Pogledaj par primjera, bit će ti jasno.
Vozdra decki, treba mi mala pomoc oko ovog zadatka, zapeo sam malo n=1 tezi do beskonacnosti (2n-1)!!/ (2 n) ! ! dokazati da je rekd konvergentan!
Hvala unaprijed!
Vozdra decki, treba mi mala pomoc oko ovog zadatka, zapeo sam malo n=1 tezi do beskonacnosti (2n-1)!!/ (2 n) ! ! dokazati da je rekd konvergentan!
Hvala unaprijed!
Edit3: Moj pristup je pogrešan na više načina, ukošenim slovima sam nadopisao greške
Dakle ovako: (pogrešno dokazujem da n-ti član reda konvergira u 1, inače je konvergiranje n-tog člana u 0 (kad n->beskonačno) nužan uvijet za postojanje konvergencije reda)
usporedi izraz ((2n-1)!)!/((2n)!)! sa izrazom ((2n)!)!/((2n)!)!
kako je u 1. izrazu brojnik uvijek manji od brojnika drugog izraza, tada je 1. izraz < 2. izraz
Vidiš da 2. izraz, za n->beskonačno, je jednak 1
Zaključuješ da je 1. izraz <= 1 za bilo koji n
Usporedi 1. izraz sa izrazom ((2n-1)!)!/((2n-1)!)!. Vidiš da je 3. izraz uvijek <= od 1. (ovdje činim grešku koju provlačim dalje, mislim da je očito)
3. izraz, za n->beskonačno, je 1
Ovo je neka vrsta sendvič teorema, očito je da je 3. < 1. < 2., a 3. -> 1 i 2. -> 1, za n->beskonačno, pa i 1. -> 1
(dakle ovo zadnje nema smisla)
EDIT:
Tek sad viidm da tražiš RED, dakle sumu
Ovo gore što sam ti napisao je NUŽNO, ali NE I DOVOLJNO (nadam se da razumiješ o čemu pričam)
Morat ću malo razmislit što se reda tiče, možda ujutro
EDIT2:
Izgleda da sam napravio dvostruki za*eb, ovo iznad što sam napisao je dokaz da red ne konvergira
Očito sam nešto sj*bao onda
Vozdra decki, treba mi mala pomoc oko ovog zadatka, zapeo sam malo n=1 tezi do beskonacnosti (2n-1)!!/ (2 n) ! ! dokazati da je rekd konvergentan!
Hvala unaprijed!
Ovo nije red, vec niz.
Mozes dokazat da je (strogo) padajuci i omedjen s 0 odozdo (i 1/2 gore). Svaki padajuci omedjeni niz je konvergentan. Za samo dokazat konvergentnost, to je dovoljno, naci limes je druga prica...
@Top Bugovac
Ja mislim da n!! nije n faktorijel pa opet faktorijel, vec 'dupli faktorijel' tj. umnozak svih parnih ili neparnih brojeva manjih od n (ovisno od parnosti od n)
O Matijeviću jesi li pri piću?!Kud će boca nego da se joca.
Pa da, valjda je točno ;) , neposredni sljedbenik je broj za 1 veći a prethodnik za 1 manji od tog broja. Jedina je možda malo zbunjujuće ako se misli na neposredne sljedbenike/prethodnike samo od brojeva 185 209 i 296 008.
Poštovani ,
Hvala Vam , ali mi je nejasno kako razdoblje povrata može biti duže od jedne godine ?
U pitanju je bilo : da je kalkulirano na uloženih 100 , prihodovati 170 u jednoj godini ??
Priljev je u 52 obroka ( tjedna ), gdje je uračunata marža od 70% ...
Potrebna mi je formula ; koja će definirati povrat uložemog ( 100 ) ?
Lijep pozdrav
Imam 3 rješenih zadataka iz kompleksnih brojeva, pa ako mi netko može malo pojasnit kako dobit te rezultate, tj. kako ide postupak?
Imam 3 rješenih zadataka iz kompleksnih brojeva, pa ako mi netko može malo pojasnit kako dobit te rezultate, tj. kako ide postupak?
moras gledati da u nazivniku dobijes realan broj. opcenito, (x+iy)*(x-iy) daje realan broj. i moras gledati da mnozis efektivno s 1.
u prvom mnozis s (1-i)/(1-i), drugom isto i trecem (5-i)/(5-i)
Imam 3 rješenih zadataka iz kompleksnih brojeva, pa ako mi netko može malo pojasnit kako dobit te rezultate, tj. kako ide postupak?
Neznam sta ti tu nije jasno, to je obicna racionalizacija nazivnika 
Zdravo,potrebno mi je detaljnije rjesenje ovog zadatka uz preciznu sliku. U prilogu je slika zadatka i rjesenje iz zbirke. 
odredi 472. ( četristosedamdesetdrugu ) derivaciju !!!
zna li tko kako
ovo napraviti ??
Napravim ja prvih 5-6 derivacija ...( 2. slika ) i što dalje ??
odredi 472. ( četristosedamdesetdrugu ) derivaciju !!!
zna li tko kako
ovo napraviti ??
Napravim ja prvih 5-6 derivacija ...( 2. slika ) i što dalje ??
napraviš par prvih derivacija kako si ti i nađeš uzorak i zapišeš općenito:
odredi 472. ( četristosedamdesetdrugu ) derivaciju !!!
zna li tko kako
ovo napraviti ??
Napravim ja prvih 5-6 derivacija ...( 2. slika ) i što dalje ??
Rezultat bi trebao biti f(x) = 4 * 472! * (x-3)^(-473).
Dobro si krenuo sa raspisivanjem prvih nekoliko derivacija. Odmah nakon računanja druge derivacije uočavaš pravilnost. Ponavlja se uvijek isti postupak. Ako znaš pravila deriviranja složenih funkcija, uočiš da tako n-ta derivacije funkcije izgleda kao:
f(x) = -4 * (-2) * (-3) * (-4) * ... * (-n) * (x-3)^(-(n+1)).
Odnosno, za parne n-ove f(x) = 4 * n! * (x-3)^(-(n+1)), a neparne f(x) = -4 * n! * (x-3)^(-(n+1)) gdje ! označava faktorijelu. U tvom slučaju, n = 472, ostatak zadatka je trivijalan.
zahvaljujem
i ja sam u međuvremenu došao do istog rješenja !!
odredi 472. ( četristosedamdesetdrugu ) derivaciju !!!
zna li tko kako
ovo napraviti ??
Napravim ja prvih 5-6 derivacija ...( 2. slika ) i što dalje ??
napraviš par prvih derivacija kako si ti i nađeš uzorak i zapišeš općenito:
zahvaljujem
i ja sam u međuvremenu došao do istog rješenja !!
rješio sam i ovaj
pod 9.
ALI ovaj pod 8. se NEDA !!
:)
ima li tko kakvu ideju ?
još je samo taj ostao ...
zahvaljujem ekipi na pomoći oko prethodnog zadatka
tu su još dva komada
ovog pod 9) sam rješio
možda nekome zatreba - rješenje - sliak je u prilogu
ali
ovaj
pod 8) pruža gadan otpor ( za sada ) - zna li tko tog pod 8)
Napiši funkciju koja ispisuje aritmetički niz od člana A do člana B sa razmakom D. Prototip funkcije glasi:
void niz(int a, int b, int d);
E, ekipo ajd' mi pomognite u vezi ovog zd iz programiranja. Odavno nisam školarac, ali vježbe iz C++ samoincijativno rokam po osnovnim zadacima sa TVZ....bla, bla,...
Nego, kako da shvatim ovaj zadatak da bi ga mogao pravlino isprogramirati. Divelopanje kako takvo nije mi bed, nego razumijevanje samog zadatka.
Žikim, da je između dva susjedna elementa artim, niza uvijek jednaki razkam D...
Al' ova fja traži unos člana A i člana B. Jel' to indeks ili sami broj člana...npr. jel to prvi A da je 2, a član B da je 10, a primjerice, a da je razmak D = 2, pa onda moram ispisati sve elemente između 2 i 10(- to bi bilo 4, 6 i 8) ili pak nešto drugo...
Kako ste vi shvatili ovaj zd., jerbo ako je tako kako sam pretpostavio, onda znam sve sam riješiti.
Ak' imate kakav drugi komentar, napišete rj., ak' imate volje....
Napiši funkciju koja ispisuje aritmetički niz od člana A do člana B sa razmakom D. Prototip funkcije glasi:
void niz(int a, int b, int d);
Žikim, da je između dva susjedna elementa artim, niza uvijek jednaki razkam D...
Al' ova fja traži unos člana A i člana B. Jel' to indeks ili sami broj člana...npr. jel to prvi A da je 2, a član B da je 10, a primjerice, a da je razmak D = 2, pa onda moram ispisati sve elemente između 2 i 10(- to bi bilo 4, 6 i 8) ili pak nešto drugo...
pa ja mislim da si dobro shvatio.. aritm niz je niz brojeva sa konstantnim razmakom (ako se dobro sjecam).
