Matematika - pomoć

Kako se rješava ovo?Posebno me zanima drugi zadatak zbog dopunjavanja tog kvadrata binoma,to uopće ne razumimem pa ako mi netko može razjasniti....

ovako drugi:

x²+y²-4x+6y-3=0

x²-4x+y²+6y-3=0

(x-2)² - 4 + (y+3)²-9 -3=0

(x-2)² + (y+3)² = 16

r² = 16 

r = 4

-------

ovo boldano ti je jednadzba kruznice a znas da to ima oblik (x-p)² + (y-q)² = r²

onda malo pogledas nasu jednadzbu gore i vidis da je p=2 a q = -3

i to su koordinate sredista a r je naravno polumjer

Imas ovako nesto:

x²- 4x + y²+ 6y - 3=0

Sad primjeti da imas x²- 4x i y²+ 6y, nesto ti jos treba i onda bi to mogao dobiti kvadrat zbroja (ili razlike) -> (a + b)². Primjeti da ti za x²- 4x fali +4, jer ako dodas +4 onda dobijes x²- 4x + 4 sto ce nam dati (x - 2)², a to je upravo ono sto trebamo. No, vrlo vazno za zapamtiti, ako nesto dodamo u jednadzbu onda to moramo i oduzeti, tj. ponistiti jer bi u protivnom promijenili jednadzbu. Dakle, to znaci da moramo dodati +4 da si upotpunimo izraz do kvadrata zbroja i oduzeti -4 da ne promijenimo jednadzbu. To znaci da imamo x²- 4x + 4 - 4, a za x²- 4x + 4 smo vec rekli da je to (x - 2)², sto znaci da imamo: (x - 2)² - 4. Isto ponoviti i za y-dio, upotpunis do kvadrata zbroja (ili razlike, sto vec ispadne), ali nemoj zaboraviti i oduzeti ono sto si dodao (ili ako si oduzeo, onda dodati, da se ponisti na kraju) da ne promijenis jednadzbu. Nakon toga to se malo sredi i dobijes (x-2)² + (y+3)² = 16. 

Neces imati nesto takvo blesavo, uvijek ti je to namjesteno da dobijes nesto jednostavno. Tipa dobit ces recimo: x² + 2x (probaj sam prosiriti to) ;)

Skoro! :D

Ajmo po redu. Imas x² + 2x. Jedan od najcescih kvadrata zbrojeva je upravo (x² + 2x + 1). Znaci dodas +1 i oduzmes -1 zato da jednadzba ostane nepromijenjena.

x² + 2x + 1 - 1 -> (x² + 2x + 1) - 1 -> (x + 1)² - 1 ;)

Ova gore zagrada je samo radi bolje citljivosti.

Koja je formula za koeficijente Taylorovog polinoma? Koja je zatim formula Taylorovog polinoma za p oko točke c? Napiši te dvije formule i sve bi trebalo bit jasno :D

Eksponencijalne nejednadžbe

Može li mi tko reći gdje sam pogriješio na kraju u kvadratnoj nejednadžbi ? Ili možda negdje drugdje? Hvala.

evo bi bih mu zahvalan kad bi mi netko objasnio postupak rješavanja ova 4 tipa zadatka  

Može mi netko pomoći kod derivacija,radi se o složenoj derivacij

F(x)=cos²3x*sin³2x            -   rješenje: 6sin²2x * cos3x * cos5x

Y`=(cos<sup>2</sup>3x)` * (sin³2x) + (cos²3x) *   (sin³2x)`

Ovaj (cos²3x)`=2cos3x * (cos3x)`=2cos3x * sin3x * (3x)`= 6cos3x sin3x

Ovaj (sin³2x)`= 3sin<sup>2</sup>2x * (sin2x)`= 3sin²2x * cos2x * (2x)`= 6sin²2x cos2x

Sad kad se uvrsti natrag:

Y`=6cos3x sin3x * (sin³2x) + (cos²3x) *   6sin²2x cos2x

Y`=6 [cos3x sin3x * (sin³2x) + (cos²3x) *   sin²2x cos2x]

Dalje neznam

Pozdrav,

 Trebao bih pomoć oko ovog zadatka:

Vrhovima B i D osnovke i polovištem P bočnog brida CC1 kocke položena je ravnina. Ako je površina presjeka kocke tom ravninom jednaka 9Sqrt6 cm^2, koliki je obujam kocke?

Imam jedan problem i dosta mi je hitno u vezi s ovim zadatkom koji ima veze s fizikom stoga se ispricavam sto ga ovde stavljam, jer u temi FIZIKA niko nije aktivan a meni je dosta hitno stoga vas molim da ako znate probate rijesit !

Svjetlost valne duljine 590nm upada okomito na dvije pukotine  razmaknute za 0,6mm. Na zastoru koji se nalazi na udaljenosti 1,7m od pukotine promatramo interferentne pruge. Ako pukotine obasjamo nekom drugom svjetloscu na zastoru se stvori takva interferentna slika da je svjetla pruga drugog reda  za 1,33mm blize sredisnjem maksimumu od one koja stvara svjetlost prve valne duljine.Kolika je nepoznata valna duljina ?

Moze pomoc oko ovoga prilicno jednostavnog (bar mi tako izgleda) limesa? Muci me ovaj sinus. -.-

limes od (x² + y²)*sin(1/xy) kad x->0, y->0

Tako je prva dva derivacije , druga dva integrali . Dobio sam ta 4 zad. da naučim kako se riješavaju takvi tipovi zad. i imam 2 :)

Evo moze rjesenje zadatka ja neznam kako dobit evo zadatak:Broj 121 rastavi na dva pribrojnika tako da drugi podjeljen s prvim daje količnik 2 i ostatak 4.Sto brzi odgovor to bolje potrebno mi je za veceras pa ako netko moze rjesit bio bi jako zahvalan.

Ajmo matematičari, jedan brzinski.
Nemam pojma kako postaviti.
Ja sam iz glave dobio 3.1.1995.