Matematika - pomoć

Pozdrav,

ako moze netko pomoći u rješavanju ovog zadatka bio bih zahvalan jer nemam nikakvu viziju kako ga riješiti. 

Dokažite da su težišta strana pravilnog tetraedra duljine brida a vrhovi pravilnog tetraedra s bridom duljine a/3. 

Unaprijed zahvaljujem!

Misliš djeljenika broja 11?

Prvi djeljenik je 110, 10*11. Zadnji je 990, 90*11.

Znači da trebaš izračunati sumu (prva jednadžba), koja se može pojednostaviti s Gaussovom formulom (druga jednadžba).

Težište se računa po ovim formulama. Pošto je tvoj tetraedar pravilno tijelo i simetričan je po x i y osi, to znači da na toj ravnini svaka točka ima svoj simetričan par koji predstavlja protutežu. To znači da će na x i y osi težište biti u središtu pa možeš svoj tetraedar promatrati kao jednakostranični trokut i izračunati njegovo težište, što se na kraju svede na jednostruki integral ili čak jednostavnije, povlačenjem težišnica i pronalaskom točke gdje se sjeku. Za dokaz možeš svoj trokut postaviti u koordinatni sustav, odrediti jednadžbe težišnica i pronaći koordinate točke u kojoj se sjeku.

Mnozis cijeli izraz iz 2. koraka sa 180 ocito

Jel se da kome rijesiti?

EDIT: ispricavam se sto je slika tako okrenuta ali nesto zeza upload slika sa moba

za određivanje kubnog splajna treba samo znati derivirati (da se postave jednadžbe prema uvjetima) i onda rješiti sustav linearnih jednadžbi (matrica). sad, problem s tim je što se na svakom segmentu koristi neki polinom trećeg stupnja (koji ima oblik a*x^3 + b*x^2 + c*x +d) tako da postoje 4 nepoznanice za jedan segment. evo, recimo da imaš poznate točke x1=1, x2=2 i x3=3 i vrijednosti f(x1), f(x2) i  f(x3). tu onda imaš 2 segmenta, od 1 do 2 i od 2 do 3. svaki segment ima 4 koeficijenta za svoj polinom, to je onda ukupno 8 koeficijenata, tj. nepoznanica koje bi morao odrediti. znači, imaš 8 jednadžbi i 8 nepoznanica ako imaš poznate samo 3 točke, već za tako mali broj točaka je bauštela, a zamisli za neki veći broj točaka... zato su i zadaci s tim obično takvi da je splajn već zadan pa treba samo nešto provjeriti ili odrediti samo neki koeficijent ili nešto.

imam ovo s predavanja na faksu, možda ti bude od koristi... http://www.megafileupload.com/Aq0/spline.rar

Dvije stranice su premalo informacija da bi se odredio trokut :D

Ako imaš sve tri stranice onda možeš iskoristiti Heronovu formulu.

 Kako izgleda 3x^2 +4 ? Kakve vrijednosti poprima? Pozitivne, negativne, oboje? Samo ta informacija ti je dovoljna da bi odredio tok originalne funkcije :)

Nadam se da je hint dovoljan :)

Koliko je rješenje od 2ctg(x-18pi) ?

Ja kad radim po formuli za adicijski teorem mi uporno dolazi 2/-ctgx , a u rješenjima stoji 2ctgx. 

Može i postupak.

"za određivanje kubnog splajna treba samo znati derivirati (da se postave jednadžbe prema uvjetima) i onda rješiti sustav linearnih jednadžbi (matrica). sad, problem s tim je što se na svakom segmentu koristi neki polinom trećeg stupnja (koji ima oblik a*x^3 + b*x^2 + c*x +d) tako da postoje 4 nepoznanice za jedan segment. evo, recimo da imaš poznate točke x1=1, x2=2 i x3=3 i vrijednosti f(x1), f(x2) i  f(x3). tu onda imaš 2 segmenta, od 1 do 2 i od 2 do 3. svaki segment ima 4 koeficijenta za svoj polinom, to je onda ukupno 8 koeficijenata, tj. nepoznanica koje bi morao odrediti. znači, imaš 8 jednadžbi i 8 nepoznanica ako imaš poznate samo 3 točke, već za tako mali broj točaka je bauštela, a zamisli za neki veći broj točaka... zato su i zadaci s tim obično takvi da je splajn već zadan pa treba samo nešto provjeriti ili odrediti samo neki koeficijent ili nešto.

imam ovo s predavanja na faksu, možda ti bude od koristi... http://www.megafileupload.com/Aq0/spline.rar"

Eh, da, problem je sto ja imam splajn sa 8 segmenata, tj. 8 kubicnih polinoma, znaci ja bih sad trebao rjesavati sustav od 32 jednadzbe da bih odredio taj kubicni splajn. Te jednadzbe uspjesno dobijem preko uvjeta interpolacije + prve derivacija polinoma + druga derivacije + dodatni uvjeti za prirodni k.splajn. Ne znam ima li smisla to rjesavati preko Gaussa. Ili mozda postoje druge metode za određivanje tih koeficijenata. Znam da sam citao o nekom algoritmu, ali mi izgleda prekomplicirano sa jedne strane. Naglasavam da nemam neko veliko predznanje sto se tice numericke matematike.

Ili jednostavnije 2ctg(x-18pi)= 2ctgx jer je temeljni period za kotangens pi, tj samo maknes sve uz x, ako je naravno u intervalima od pi..

Za sinus i kosinus je temeljni peroid 2pi, tj opet bi mogao maknut jer je 18 paran broj.

Pozdrav ljudi.

Ne mogu ovo rijesiti nikako.

Date su tacke TETRAEDRA : A ( 0,-2, 5)    B ( 6, 6, 0)  C ( 3, -3,  6 ) D (2, -1, 3 )

Treba naci zapreminu sto je lagano i dobio sam da je ona 7.5

Dalje se trazi DUZINA (INTENZITET)  VISINE povucene iz vrha C, ovo nikako ne mogu shvatiti.Krenuo sam preko formule za zapeminu trostrane piramide (jer je tetraedar piramida) V=(B*H)/3 

Iz nje izvukao H i fali mi jos baza koju ne znam kako dobit.

Ako zna neko neka napise hitno je.

Dobio sam rezultat H=3,uredu je .

a jesi ga slikao, taman i da je neko spreman pomoc mora izgubit oci da prokuzi zadatak

moze li neko rijesit ovih 5 zadataka integrali i domena funkcije integrali (neki se rijesavaju s metodom supstitucije ne znam ni koji) treba mi da ne idem na popravni 

jel mi mozete pomoc par zad,znam da su jedostavni al cisto da budem siguran

1)logx=log(6-xsqr)

2)log₃(2x)=log₃(24-x²)

3)log5=2-logx

4)log4+logx=log5-logx

hvala

looka pomozi i meni