prodaja@kockaikugla.com hr@kockaikugla.com vjeko.kovacicek@kockaikugla.com info@kockaikugla.com mail@kockaikugla.com webmaster@kockaikugla.com admin@kockaikugla.com kockaikugla.com web.kockaikugla.com www.kockaikugla.com

Bug Online

Znanost i tehnologija

Topologija i Nobelova nagrada za fiziku 2016.

Nagrada za "iznimne doprinose čovječanstvu" – poznata kao Nobelova nagrada – danas je najveće priznanje koje netko može dobiti za svoj rad. Za područje fizike i kemije svake ju godine dodjeljuje Švedska kraljevska akademija znanosti. Osim ugleda i novca, laureati dobivaju priliku da ostvare moto Švedske kraljevske akademija znanosti: "promicati prirodne znanosti i jačati njihov utjecaj u društvu". Konkretno, dobivaju priliku da njihovo područje istraživanja postane zanimljivo široj javnosti. A interes je preduvjet za prenošenje znanja i izgradnju pozitivnog stava prema znanosti. Tako su ove godine trojica fizičara s američkih sveučilišta –David J. Thouless, F. Duncan M. Haldane i J. Michael Kosterlitz– dobila prigodu da promoviraju jedno naizgled bizarno područje matematike: topologiju. Oni su dobili ovogodišnju Nobelovu nagradu za fiziku za "za teorijska otkrića topoloških faznih prijelaza i topološka agregacijska stanja".

Što je topologija?
Najprije, topologija nije fizika. Topologija je grana matematike u kojoj se istražuju svojstva prostora s obzirom na kontinuirane transformacije. Kao što je usmjerena dužina samo specijalni slučaj vektora –  koristan u geometriji i fizici – a u matematici je pojam vektora puno općenitiji, tako i topologija istražuje topološke prostore (dobro definirane matematičke objekte koji su daleko izvan opsega ovoga teksta), a specijalni slučaj topoloških prostora su trodimenzijska tijela poput kocki, kugli i torusa. U tom specijalnom slučaju, topološke transformacije znače deformacije bez kidanja i lijepljenja, kakve se recimo mogu izvoditi s objektima od plastelina. Kocku od plastelina možemo stiskanjem preoblikovati u kuglu. Zato su kocka i kugla isti topološki objekt. Objekt bez rupa. Torus (ili krafna s rupom u sredini) može se topološkim transformacijama preoblikovati u šalicu za kavu s drškom, što postaje jasno kad se predoči animacijom. Zato su krafna s rupom (engl. doughnut) i šalica za kavu (engl. mug) isti topološki objekt. Objekt s jednom rupom. Okvir za naočale je objekt s dvije rupe, a tipični perec objekt s tri rupe. Naravno, fizičari se ne bave krafnama i perecima, osim u pauzi za kavu, nego nekim drugim fizičkim objektima kod kojih su važne topološke transformacije i topološke dimenzije (broj "rupa"). Konkretno, električna vodljivost kvantnih kondenzata raste s topološkom dimenzijom. A kvantni kondenzat možemo shvatiti kao jedno agregacijsko stanje materije.


Koliko agregacijskih stanja poznajemo?
U srednjoj smo školi učili da postoje tri agregacijska stanja materije: čvrsto, tekuće i plinovito. Ista tvar u različitim agregacijskim stanjima ima vrlo različita svojstva. Ako je u čvrstom stanju, po vodi možete hodati (kao jedan naš karizmatik po tvrdnjama jednog našeg fizičara), ako je tekuća možete ju piti, a ako je plinovita možete ju udisati. S mikroskopskog gledišta, agregacijska stanja povezana su s čvrstoćom veza među najmanjim sastojcima tvari: atomima ili molekulama. U čvrstom stanju veze su najjače, atomi mogu samo titrati oko ravnotežnih položaja. U tekućem stanju veze su labavije. Atomi jesu povezani, ali se mogu lako premještati unutar tijela. Tvar može teći. U plinovitom stanju atomi (ili molekule) nisu međusobno vezani (ili su jako, jako slabo vezani) i gibaju se svaki za sebe. Plin se spontano širi ako ga ne zauzdamo zatvorenom posudom. Prijelazi iz jednog u drugo agregacijsko stanje, koje nazivamo faznim prijelazima, povezani su s temperaturom. Što je temperatura viša, što zapravo znači da je intenzitet unutrašnjeg gibanja veći, to su slabije unutrašnje veze među česticama. S dizanjem temperature zato tvar prelazi iz čvrstog u tekuće, iz tekućeg u plinovito stanje. Ako plinu nastavimo dizati temperaturu, što znači da se pojedinačne čestice gibaju sve brže i sudaraju sve žešće, onda molekule potrgamo u atome, a atome u jezgre i elektrone. Potpuno ionizirana materija, koja je smjesa pozitivnih jezgri i negativnih elektrona, predstavlja četvrto agregacijsko stanje – plazmu. Ako pak temperaturu mijenjamo u suprotnom smjeru, snižavamo ju prema apsolutnoj nuli, ili tvar preoblikujemo u tanki sloj debljine atoma, tada tvar iskazuje sasvim nova i neobična svojstva pa s pravom govorimo o novom agregacijskom stanju – kvantnom kondenzatu. Ako su čestice bozoni (imaju cjelobrojni spin poput fotona ili Higgsovog bozona) onda je to peto agregacijsko stanje – Bose-Einsteinov kondenzat. A ako su čestice fermioni (imaju polucjelobrojni spin poput elektrona ili atomske jezgre) onda je to šesto agregacijsko stanje – fermionski kondenzat. Bose-Einsteinov kondenzat otkriven je 1994. godine, a fermionski kondenzat 2004. godine.

Što su topološki fazni prijelazi?
Intenzitet unutrašnjeg gibanja, atoma ili molekula, opada s temperaturom. Što je temperatura niža, pojedinačne čestice imaju, u prosjeku, sve manju energiju i gibaju se sve sporije. U prirodi postoji najniža moguća temperatura, apsolutna nula koja odgovara temperaturi 0 K ili –273,15 oC. Intuitivno, i u skladu s klasičnom fizikom, to bi odgovaralo apsolutnom mirovanju, situaciji u kojoj više nema nikakvog unutrašnjeg gibanja. U stvarnosti, i u skladu s kvantnom fizikom, unutrašnje gibanje nikad potpuno ne prestaje, koliko god se približili apsolutnoj nuli. Također, u jednoatomskim slojevima postoje unutrašnja "gibanja" koja možemo zamisliti kao neke vrloge. Središta tih vrtloga su "rupe", a za opis prostora s obzirom na rupe postoji matematički alat – toplogija. Promjenu kvantnog kondenzata koja je povezana s brojem "rupa", ili s uparivanjem "rupa" (jesu li sve neovisne ili se grupiraju u parove), nazivamo topološkim faznim prijelazom. Kao i svaki fazni prijelaz, i ovaj je povezan s promjenom vanjskih svojstava, primjerice promjenom električne vodljivosti.

Je li to "samo teorija"?
S obzirom da je Nobelova nagrada dodijeljena za "za teorijska otkrića topoloških faznih prijelaza" može se očekivati komentar da je to "samo teorija". Kao što je i evolucija "samo teorija", zar ne? E pa nije! Teorija u svakodnevom govoru možda znači prazna priča, no u prirodnim znanostima ona ima drukčije značenje. Teorija je ideja koja je prošla brojne eksperimentalne potvrde. Nije krajnja istina, jer to u prirodnim znanostima ne postoji. Svaka teorija je provizorna, podložna je promjenama u svjetlu eventualnih novih činjenica. No, istovremeno je i najbolje objašnjenje u okviru postojećih činjenica. Kao i biološka evolucija ili teorija velikog praska ili opća teorija relativnosti, tako je i teorija topoloških faznih prijelaza ideja koja je itekako potvrđena eksperimentima, premda nije tako fundamentalna kao prve tri navedene. Spomenuta teorijska otkrića napravljena su još 1970-ih i 1980-ih godina. Tada su to bili matematički modeli koji su koristili topologiju eda bi objasnili neka svojstva kvantnih kondenzata. I da kasnije nisu eksperimentalno potvrđeni, vjerojatno za njih ne biste nikada ni čuli.

Služi li to ičemu?
I konačno, da preduhitrim komentare tipa: "Pa što onda, što meni znači otkriće topoloških faznih prijelaza?" Za razliku od otkrića Higgsovog bozona (za što je Nobelova nagrada dodijeljena 2013. godine) i otkrića gravitacijskih valova (za što će vjerojatno biti dodijeljena iduće godine), za što se može dati samo načelni argument da su temeljna istraživanja nužni pokretač primijenjenih istraživanja i razvoja tehnologije, otkriće topoloških faznih prijelaza već ima konkretne primjene. Dovelo je do razvoja novih materijala s novim svojstvima. Neki od tih materijala su topološki izolatori koji električnu struju vode samo po površini. Postoje opravdane nade da bi takvi materijali mogli odigrati važnu ulogu u razvoju kvantnih kompjutora. A moguće je da će poslužiti i za neke primjene koje danas ne možemo ni zamisliti.


Dario Hrupec docent je na Odjelu za fiziku Sveučilišta u Osijeku. Bavi se visokoenergijskom gama-astronomijom. Član je međunarodne kolaboracije MAGIC, čiji su Čerenkovljevi teleskopi smješteni na kanarskom otoku La Palmi, i međunarodne kolaboracije CTA, čiji se teleskopi tek grade na La Palmi i Paranalu. http://lapp.irb.hr/~dhrupec/. Član je uredništva časopisa Priroda i urednik za fiziku terminološke baze hrvatskoga strukovnog nazivlja STRUNA. Predano se bavi promocijom i popularizacijom prirodnih znanosti.

dodaj komentar

zadnji komentari na forumu (39)

tnakir ned 16.10.2016 12:40

Topologija i Nobelova nagrada za fiziku 2016.

C nije najbrža moguća brzina kretanja informacije. Informacija se može "kretati" (odnosno prenositi) instantno, vidi kvantnu spregu....

danen ned 16.10.2016 04:29

Topologija i Nobelova nagrada za fiziku 2016.

Vidim da se razgovor opet kreće oko Einsteinove teorije relativnosti. Nije to lako razumjeti. No treba shvatiti nešto, što mnogim ljudima ovdje izmiče, posebice onima koji kažu da se "prostor giba" brže od svjetlosti. Naime, tu je riječ o dva temeljna razumijevanja prostora (i vremena, dakako). 1....

tnakir pet 14.10.2016 10:24

Topologija i Nobelova nagrada za fiziku 2016.

Pa c je brzina svjetlosti u vakumu, ne u nekom mediju. Zato je konstanta. Ne?...

danen uto 11.10.2016 15:08

Topologija i Nobelova nagrada za fiziku 2016.

Još nešto o teoriji u znanosti. "Teorija ja aparatus u kojem kemičar (dakako i fizičar!) radi svoj pokus", rekao je naš veliki popularizator znanosti Fran Bubanović. Etimološki bi se pak riječ "teorija" mogla prevesti kao "saglednica", jer putem teorije sagledavamo eksperimentalne činjenice.Stoga te...

asimze uto 11.10.2016 07:57

Topologija i Nobelova nagrada za fiziku 2016.

Halo, majstore! Da li bi ti nas mogao malo češče obradovati ovakvim člancima? Hvala unapred!...

Ove su godine trojica fizičara s američkih sveučilišta dobila prigodu da promoviraju jedno naizgled bizarno područje matematike: topologiju. Što je to i kakve veze ima s fizikom?

pon 10.10.2016

Britanija internetskim trolovima prijeti zatvorom

Izrada uvredljivih sadržaja na Internetu, poput hashtagova ili fotomontaža, mogla bi počinitelje dovesti u ozbiljne probleme sa zakonom 22:23

2019. godine ljudi bi mogli letjeti uz pomoć JetPack-a

Australac David Mayman i njegova tvrtka JetPack planiraju za tri godine pustiti letjelice za samostalni let u redovnu prodaju. 19:04

Infoart pomaže školi u Komiži

Zagrebačka tvrtka Infoart donirala je tri robota Osnovnoj školi Komiža 16:05

Topologija i Nobelova nagrada za fiziku 2016.

Ove su godine trojica fizičara s američkih sveučilišta dobila prigodu da promoviraju jedno naizgled bizarno područje matematike: topologiju. Što je to i kakve veze ima s fizikom? 14:59

Verizon od Yahooa traži veliki popust zbog nedavno otkrivenih skandala

Nakon što je pristao platiti gotovo pet milijardi dolara za Yahoo, Verizon sada od Yahooa zbog nedavno otkrivenih skandala traži veliki popust od milijardu dolara 13:28

Tesla ovog mjeseca predstavlja dva proizvoda

Elon Musk je, na svoj već uobičajeni misteriozni način, na Twitteru objavio da će do kraja mjeseca pokazati dva nova proizvoda Tesle 12:07

Kaby Lake u Gigabyteovim Brixovima

Gigabyte je upotpunio svoju ponudu Brix računala s novim modelima koji se temelje na Intelovim procesorima iz Kaby Lake serije 11:21

Zaustavljena proizvodnja Samsungovog Galaxy Notea 7

Samsungov skandal vezan uz samozapaljenja uređaja Note 7 ne jenjava, pa je kompanija zaustavila proizvodnju tog modela 10:33

Nokia D1C stigla i do AnTuTua

Geekbench nam je nedavno otkrio kakav će se SoC nalaziti unutar Nokijinog mobitela D1C, a sada nam AnTuTu otkriva i na kakve kamere možemo računati 10:23

HROUG 21 - sljedeći tjedan pored Rovinja

Osim vrhunskog stručnog programa pripremljen je bogat i raznovrstan zabavni program 09:44

Hodanjem do (virtualnog) novca

Upravo lansirana mobilna aplikacija Bitwalking omogućava svima da skupljene korake pretvore u protuvrijednost u virtualnoj valuti 07:27

Nizozemska banka otpušta radnike i zamjenjuje ih strojevima

Nizozemska banka ING Group objavila je plan o pokretanju takozvane digitalne transformacije koji predviđa otpuštanje 5800 zaposlenika koje će zamijeniti unificirana digitalna bankarska platforma 06:21

tjedni pregled

znanost i tehnologija

komentari dana

najčitanije

najkomentiranije na forumu