Zadana su tri grada:LJubljana,Budimpesta,Berlin.Po zelji izgraditit ( zamisljenu ) luku koja ce jednako biti udaljena od sva tri grada i izracunat koliko ce biti udaljena.Ako netko zna,neka urađeni zadatak uslika i stavi na forum.Hvala Unaprijed!
Riješiti grafički ili?
U osnovi ta točka je središte opisane kružnice trokuta u čijim vrhovima su ti gradovi, a dobiješ je tako da nađeš sjecište simetrala stranica (za svaku stranicu nađeš sredinu i povučeš okomicu koja dijeli stranicu na dva jednaka dijela).
hvala puno :)
hahaha....
ovako nekako:
ucrtaj na papir ta tri grada i svakog spoji crtama. dobit ces trokut
sada napravi simetralu (valjda znas sto je to?) svake stranice i sve one ce se sjec u jednoj tocki:
tvojoj zracnoj luci.
ako zelis provjeriti, sestarom ubodi u tu tocku i otvori sestar do bilo kojeg grada te napravi kruznicu; svi ce gradovi biti na njoj
e sada, za izracunati udaljenost morat ces se posluziti zemljovidom na nacin da ces ovo gore ucrtati na mapu te preko grafickog mjerila (oni kvadratici u dnu zemljovida) ili brojcanog izracunati tu udaljenost. za graficko je lako, ali je nepreciznije; uzmes u sestar udaljenost od jednog grada do tvoje luke te polako sjeces na mjerilu i uzimas ostatak dok ne dobijes priblizan broj (btw, nemoj zaboraviti koliko si puta presjekao). u brojcanom mjerilu (npr. 1:100 000) trebat ces prvo pretvoriti. ovo 1:100 000 znaci da 1 cm na zemljovidu odgovara 100 000 cm u stvarnosti. kad te centimetre pretvorimu u kilometre dobijemo da je 100 000 cm = 1000 m = 1 km. sada ravnalom izmjeri udaljenost na zemljovidu i pomnozi sa kilometrima i eto ti rjesenja.
misim da bi priblizno rjesenje trebalo biti oko 378 km
eto, nadam se da si razumio
hvala PUNO!!
Prvi sam razred, I ako mi neko može objasnit kako rješit ovaj zadatak: Ako dulju katetu pravokutnog trokuta ABC povečamo za 1 cm, a kraču skratimo za 5 cm, ili ako dulju skratimo za 1 cm, a kraču uvečamo za za 3 cm duljina hipotenuze neće se promjeniti. Kolike su duljine kateta?
čisti oblik tri jednadžbe s tri nepoznanice :D
Neka su a,b,c stranice trokuta, pri čemu je a kraća kateta, b duža kateta i c hipotenuza. Sada ćemo na naše podatke iz zadatka iskoristit pitagorin teorem 3 puta:
a2 + b2 = c2 nam je prva jednadžba, koja vrijedi jer je trokut ABC pravokutan.
iz prvog dijela zadatka dobivamo da je (a-5)2 + (b+1)2 = c2 , a iz drugog dijela da je (a+3)2 + (b-1)2 = c2 .
Kad sve to stavimo na kup, dobijemo sustav:
a2 + b2 = c2
(a-5)2 + (b+1)2 = c2
(a+3)2 + (b-1)2 = c2
Oduzimanjem prve jednadžbe od druge i treće dobivamo:
(a-5)2 - a2 + (b+1)2 - b2= c2 - c2
(a+3)2 - a2 + (b-1)2 - b2= c2 - c2
i tu se dobiju obične dvije jednadžbe s dvije nepoznanice koje se lako riješe. (kvadrati će se pokratit, ne boj se, samo pazi da iskoristiš formulu za kvadrat zbroja tj razlike)
p.s. Trokut ostaje pravokutan jer samo mijenjamo duljine kateta, pravi kut između njih ostaje pa smijemo koristit Pitagorin teorem.
