Matematika i njena ograničenja

Postoje dva svijeta, ovaj naš stvarni fizički svijet i onaj imaginarni matematički, zbog prilično dobrog poklapanja na srednjoj i velikoj skali veličina, često zaboravljamo da su to dva različita svijeta i da rezultate dobivene u matematičkom svijetu moramo uzimati sa velikom dozom rezerve ako ih želimo prihvatiti kao tačne i u stvarnom svijetu.
Nedavno je u jednom tekstu u BUG-u razmatrana inferiornost računala u rješavanju matematičkih prblema vezano uz beskonačne brojeve i djeljenje sa nulom. I stvarno u matematičkom svijetu računala su nesposobna da riješe takve slučajeve.
Hajede da pogledamo te iste probleme u stvarnom svijetu.
Slučaj kad jedna veličina teži ka beskonačnosti .
Rezultat je jednostavan ni jedna veličina u stvarnom svijetu nije beskonačna  niti beskonačno velika niti beskonačno mala, sve apsolutno sve ima svoj konačni cijeli broj koji opisuje tu veličinu. Na primjer broj atoma u svemiru je jakooooo velik ali konačan i cijeli broj, pa sa njim i masa i druge vezane veličine. Ili broj elektrona u svemiru je konačan pa električna struja ne može biti beskonačno velika a ne može biti niti beskonačno mala jer je najmanja moguća struja ona kad prođe samo jedan elektron, u stvarnom svijetu ne može proći pola elektrona može cijeli ili ništa.
Tako vidimo da u stvarnom svijetu jednostavno ne postoje problemi sa beskonačnim veličinama te ih nema smisla niti rješavati a to znači da su računari sasvim dovoljni za rješavanje problema.
Problem djeljenja sa nulom je još lakši on jednostavno ne postoji.
Ako u rješavanju nekog problema  kažemo da imamo nula nečeg to znači da za potrebe tog zadatka možemo tvrditi da to nešto niti ne postoji pa je zadatak besmoslen sam po sebi kao što je besmisleno zbrajanje krušaka i jabuka Na primjer ako hoćemo tri kruške podjeliti na nula tanjira, koliko će kruški biti na svakom tanjiru?  Rezultat  nije neki broj niti teži ka nekom broju, rezultat je da se operacija djeljenja ne može uraditi jer jednostavno nema tanjira, nema ih, za potrebe ovog zadatka možemo tvrditi da ih nikad nije ni bilo i da takvo što kao tanjir ne nije se nikad ni izumilo, znači operacija djeljenja sa nečim što ne postoji ima jednako smisla kao i zbrajanje krušaka i jabuka.
U stvari jedini dio matematike koji se u potpunosti poklapa sa stvarnim svijetom su cjeli pozitivni brojevi i operacije nad njima, zbrajanje, oduzimanje, množenje i djeljenje sa ostatkom.
Sve ostalo postoji samo u matematičkom svijetu, a do poklapanja sa stvarnim svijetom dolazi samo pri velikim brojevima kad smo radi nemogućnosti preciznog mjerenja ili jednostavno zbog praktičnosti spremni zanemariti mala fundamentalna nepoklapanja rezultata. Na primjer ako hoćemo podjeliti lirtu vode na pet čaša, klasična matematika kaže da će svaka čaša dobiti točno po dvije deci vode, stvarnost je drugačija, kako se voda sastoji od molekula i ako broj molekula u litri vode nije djeljiv sa 5 to znači da će u nekoj čaši biti više a u nekoj manje vode.
Poseban problem je geometrija ali o tome drugi put.