Matematika - pomoć

Ja ovo ne bih znao rješit ne-grafički. Nacrtaš ove parabole iz brojnika i nazivnika ( s apsolutnim) i gledaš za koje x-eve je  f(x) druge veći od prve....Za računski vjerojatno neki stariji kolega zna.

Vecer, moze mala pomoc oko parcijalnih prirasta i ukupnih prirasta funkcije. nikako da skuzim kako rjesit zadatak : (ovo je primjer)  :S

Primjer  Odredite parcijalne priraste i ukupni prirast funkcije f(x; y) =
x^2 + xy - 2y^2 ako se x promijeni od 2 na 2.2 a y od 1 na 0.9.

rjesenje:

deltax = 2,2 - 2 = 0,2; deltay = 0,9 - 1 = -0,1
f(x; y) = 2^2 + 2 * 1 - 2 * 1^2 = 4

Parcijalni prirast funkcije z = f(x; y) po varijabli x iznosi:
deltaxz = f(x + deltax,y) - f(x, y)
deltaxz = 2,2^2 + 2,2 * 1 - 2 * 1^2 - 4 = 1,04

ajde ako netko moze barem ovaj pocetak pojasnit, pa cu ostatak nadam se onda skuzit jer je na istu foru :/

Hvala

A znam da je ovo nekima zivi smjeh al eto sta da ti kazem :D

Nije mi tocno jasno kako se dobio red : deltaxz = 2,2^2 + 2,2 * 1 - 2 * 1^2 - 4

Evo, nisam samo okrenul, nemam pri ruci nikakav alat za slike, sry sto toliko dugo traje, mobitel me zeza kod prebacivanja na komp. Valjda je to to?

http://img834.imageshack.us/img834/9216/dsc01566in.jpg

Ovaj tvoj red, sto si rekao da te muci, kolko vidim, to je parcijalni prirast funkcije u varijabli x, nisam to nikad tako vidio, ali koliko vidim iz toga sto si napisao i te formule:

deltaxz = f(x + deltax,y) - f(x, y)
deltaxz = 2,2^2 + 2,2 * 1 - 2 * 1^2 - 4 = 1,04

Rekao bih da ovaj prvi dio f(x + deltax,y), samo uvrstis x = 2.2, a y = 1, zato jer se radi o parcijalnom prirastu po x, a ovo f(x, y), to je 4, jer kad uvrstis x = 2 i y = 1 u pocetnu jednadzu, dobijes 4.

Trebam pomoć oko ovog zadatka...

Ne rješavajući jednadžbu 2x^2+5x+4=0 napiši novu kvadratnu jednadžbu s rješenjima x1/x2 i x2/x1,gdje su  x1 i x2 rješenja zadane jednadžbe.

Unaprijed hvala :)

Znaci, parcijalno deriviranje.

Imas recimo f-ju:

f(x,y,z) = x² + y³ + xyz⁵

Sad to treba parcijalno derivirati. Derivira se po svim varijablama, znaci imas parcijalno derivirano po x, parcijalno derivirano po y te parcijalno derivirano po z.

Ajmo prvo derivirati po x. To znaci da sve ostale varijable tretiramo kao konstante, dok samo x tretiramo kao varijablu. Imamo:

u'_x = 2x + yz⁵  -> x nam je varijabla, znaci x² derivirano je 2x. y je konstanta, kad se konstanta derivira to je 0, dakle y³ nestane. Kod zadnjeg clana, xyz⁵, y i z su konstante, a x je varijabla. Kao da deriviras npr. 6x, ostane samo 6. Tako i ovdje, ostanu konstante, yz⁵.

u'_y = 3y² + xz⁵ -> ista stvar, ovaj puta je y varijabla, a x i z konstante. x² nestane jer je konstanta, y³ se derivira, te ovaj zadnji clan isto kao i u prethodnoj derivaciji, samo ovaj puta je y varijabla, pa ostane xz⁵.

u'_z rijesi sam, sad kad znas, nije tesko, zapravo je to vrlo lagano, radi se mehanicki samo...

aj zapiši zadatak lipo pomocu indeksa i potencija.. i sta ti se tu trazi? :)

ko ce znati.. glavno je da to triba hitno

:)

gdje si tocno zapeo?

jesi li krenio tako da si raspisao cos2x i sin2x?

ako bi mi tko moga pomoc oko slijedecih derivacija. u prilozenoj slici.
hvala unaprijed

Svaka funkcija koju si dobio u zadatku je zapravo kompozicija više jednostavnijih funkcija. Deriviraš kompoziciju tako da ju deriviraš po svakoj funkciji, ideš izvana prema unutra. Dakle kad bi recimo imao sin^2(ln x/3x) derivirao bi prvo po polinomu, zatim po sinusu pa po ln-u i na kraju razlomak unutar ln-a. Množiš svaku derivaciju i na kraju to središ.

f(x) = x * sqrt(tgx). To je umnožak pa koristiš formulu za derivaciju umnoška koja glasi (f(x)*g(x))' = f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x).

Dakle za zadanu funkciju to bi glasilo => 

1 * sqrt(tgx) + x * ( 1/2sqrt(tgx) * 1/cos^2 (x) ) - ( x derivirano je 1, drugi clan prepisujes + derivacija prvo po korjenu * derivacija po tangensu * unutrasnjost derivirana (u ovom slucaju x, dakle 1 pa ga nisam pisao ) ) . Nadam se da će ti ovo pomoći.

Također nemoj zaboraviti kad imaš razlomak da je to kvocijent i da moraš upotrijebit derivaciju kvocijenta, da se ne zezneš pa ideš derivirat posebno brojnik, a posebno nazivnik ;)

Imam jedan zadatak za koji nisam siguran u rjesenje bi bi Vas zamolio za provjeru. Hvala :)

Odredite maksimum i minimum funkcije f(x,y) = X² Y uz uvjet  X² + 2Y² = 6

po mojem izracunu dobijem:

maksimum M₁(2,1,4) M₂(-2,1,4)

minimum m₁(2,-1,-4) m₂(-2,-1,-4)