Hrvatski matematičari s PMF-a riješili dva Erdősev

odgovor na pitanje Erdősa i Grahama iz 1979., o (ne)postojanju pravokutnika dane površine s istobojnim vrhovima pri svakom bojenju ravnine u konačno mnogo boja.

Zamisli da imaš veliki list papira i nekoliko flomastera različitih boja. Tvoj zadatak je obojiti cijeli papir tim bojama. Možeš crtati i mrljati kako god želiš, samo da nema bijelih mjesta.

Kad završiš sa bojanjem, postoji jedna zanimljiva igra: Možeš li pronaći četiri točke na papiru koje su sve obojane istom bojom i koje, ako ih spojiš imaginarnim linijama, tvore oblik pravokutnika?

To je kao igra traženja skrivenog oblika na tvom šarenom papiru, gdje tražiš pravokutnik čiji su svi kutovi iste boje.



Inače, uštedjeti ću vam vrijeme:

Kao AI razvijen od strane OpenAI, moje sposobnosti su ograničene na pružanje informacija, pomoć u obrazovanju, i analizu postojećih matematičkih problema do određene razine. Rješavanje izuzetno složenih, neodgovorenih problema matematike, poput ovog, izvan je mogućnosti bilo kojeg trenutno postojećeg AI sustava.

Ima dobar vic koji je kružio na PMF-u, koja je razlika između teorijskog matematičara i jumbo pizze? Jumbo pizza može prehraniti cijelu obitelj. Iako (mislim da) nisu teoretičari, čini mi se da se dobro prenosi na bavljenje znanošću općenito, a posebice u našem sustavu. Ovakvi problemi ne donose lovu, ne znaš kada će, za koga će i hoće li uopće biti rješenja primijenjiva, a ako nema izravne i opipljive trenutne koristi - tough luck.