Priroda je ograničena, barem što se nekih stvari tiče. Na primjer, postoji gornja granica brzine materijalnih objekata u prostoru. Tijelo se, s obzirom na drugo tijelo, može gibati samo brzinom koja je strogo manja od 299792458 m/s. Može se gibati recimo brzinom 299792457,999999999999 m/s. Ali ne može točno 299792458 m/s. Pogotovo ne može 299792459 m/s. Zvuči čudno? I jest čudno.

Također, postoji donja granica temperature. Temperatura tijela može biti veća od –273,15 °C. Ali ne može biti točno –273,15 °C. A pogotovo ne može biti –274 °C. O –300 °C da i ne govorimo. Nema šanse. S druge strane +150 milijuna °C nije problem. To postižemo na Zemlji u probnom fuzijskom reaktoru.

Ako to nije dovoljno intrigantno, mogu dodati još i ovo: kao strastveni promotor znanstvenog skepticizma često ponavljam da u sve treba sumnjati, no ako me pitate jesam li siguran da nigdje u svemiru nema mjesta na kojem je temperatura –300 °C onda ću bez okolišanja reći: jesam, 100%.

Temperatura apsolutne nule

Zašto moja potpuna uvjerenost da „nigdje u svemiru nema mjesta na kojem je temperatura –300 °C” nije u kontradikciji s mojim zagriženim skepticizmom? Zato što gornja tvrdnja proizlazi iz definicije temperature i odabira mjerne jedinice za temperaturu. U svakom slučaju, proizlazi iz dogovora. Pa je to onda nešto što ili jest ili nije. Tu nema mjesta osobnim mišljenjima ni sumnjama.

Temperatura je fizička veličina kojom iskazujemo zagrijanost tijela, a razmjerna je unutrašnjoj energiji tijela. Što je unutrašnja energija veća to je tijelo na višoj temperaturi. A unutrašnja energija je pak zbroj svih energija (kinetičkih i potencijalnih) svih čestica tijela. U slučaju plinovitog stanja potencijalne energije mogu biti zanemarive, tada govorimo o idealnom plinu. Unutrašnja energija idealnog plina odgovara, dakle, zbroju kinetičkih energija svih čestica. Što se čestice plina intenzivnije gibaju, to je unutrašnja energija veća, to je temperatura viša.

E sad, dio te unutrašnje energije tijelo može predati drugom tijelu ili okolini. Tada mu se vlastita unutrašnja energija smanji pa mu se i temperatura snizi. Tu energiju prijelaza nazivamo toplinom. Kad tijelo primi toplinu temperatura mu se povisi, kad preda toplinu temperatura mu se snizi. Kad preda još topline temperatura mu se još snizi. Sad je već jasno na što ciljam.

Unutrašnja energija tijela je konačna veličina. Pa ne možete neprekidno uzimati. Možete uzeti najviše onoliko koliko je ukupno na raspolaganju. Pa kad uzmete sve, više nema. Unutrašnja energija postane nula. Pa je i temperatura, koja je proporcionalna unutrašnjoj energiji, također nula. To je apsolutna nula ili nula kelvina. Jasno kao dan.

Što se tiče onih –273,15 °C, to naprosto proizlazi iz dogovora o mjernim jedinicama. Temperatura pri kojoj se voda ledi pri normalnom atmosferskom tlaku (101325 Pa) odabrana je kao 0 °C, a temperatura vrelišta vode pri normalnom atmosferskom tlaku odabrana je kao 100 °C. Jedan stupanj je stoti dio te skale. A jedan kelvin je, po iznosu, isto što i jedan °C. Da smo se dogovorili drukčije, a mogli smo, onda nam broj 273,15 ništa ne bi značio. Ali bi svejedno postojala koncepcija apsolutne nule.

Bose-Einsteinov kondenzat

Gornja priča: „nula kelvina→nema unutrašnje energije→nema unutrašnjeg gibanja” je, doduše, previše pojednostavljena. Pokazalo se da tijelu ne možete uzeti baš svu unutrašnju energiju, što znači da ne možete doći baš točno do apsolutne nule. Ta činjenica povezana je sa svojstvima jedne termodinamičke veličine koju nazivamo entropijom i poznata je kao treći zakon termodinamike: nije moguće, u konačnom broju koraka, tijelu sniziti temperaturu na apsolutnu nulu.

Odgovor na pitanje zašto to nije moguće postao je jasan s dolaskom kvantne mehanike. Naime, prema Heisenbergovom načelu neodređenosti umnožak neodređenosti položaja i količine gibanja približno je jednak reduciranoj Planckovoj konstanti. Konkretno, što je manja neodređenost količine gibanja to je veća neodređenost položaja, i obrnuto. Kad bismo pojedinoj čestici uzeli baš svu energiju onda bi neodređenost energije bila nula pa bi neodređenost položaja bila beskrajno velika.

To znači da bi čestica mogla biti bilo gdje, sad ovdje, sad ondje. Svaka čestica bi vrludala svuda. Što je u očitoj kontradikciji s predodžbom o „smrznutom” stanju u kojem su sva gibanja prestala. Kad bismo pak čestici pouzdano fiksirali položaj, da neodređenost položaja bude nula, onda bi neodređenost u energiji bila beskrajna.

Zbog kvantnih fluktuacija energija bi „skakala” od nula do beskonačno, što se opet ne slaže s predodžbom „smrznutog” stanja u kojem je unutrašnja energija točno nula. Ukratko, pravila kvantne mehanike, konkretno Heisenbergovo načelo neodređenosti, ne dopuštaju da fizičkom sustavu uzmemo baš svu energiju, a onda posljedično ni da ga spustimo točno na apsolutnu nulu. No, možemo se toj apsolutnoj nuli asimptotski približavati. I kad joj se približavamo kvantna priroda tvari postaje sve dominantnija.

Jedno od najvažnijih kvantnih svojstava čestica je spin. U klasičnoj analogiji najbliže spinu bila bi vrtnja oko vlastite osi, no spin nije doslovno vrtnja čestice oko osi. To je nešto poput vrtnje oko osi, ali ne doslovno. Najvažnije od svega, spin je uvijek kvantiziran, može poprimati samo određene vrijednosti koje su, izražene u jedinicama reducirane Planckove konstante, ili cjelobrojne ili polucjelobrojne. Te dvije kategorije spina su toliko važne za ponašanje čestica da su dobile posebne nazive.

Čestice polucjelobrojnog spina nazivamo fermioni (prema Enricu Fermiju), a čestice cjelobrojnog spina nazivamo bozoni (prema Satyendri Nathu Boseu). Ponašanje ansambla bozona bitno se razlikuje od ponašanja ansambla fermiona. Opisujemo ih potpuno različitim statistikama, bozone Bose-Einsteinovom statistikom, a fermione Fermi-Diracovom statistikom. Ansambl bozona na niskoj temperaturi formira Bose-Einsteinov kondenzat, makroskopski objekt s izraženim kvantnim svojstvima. Nešto jako egzotično.

Zašto težimo apsolutnoj nuli

Po svojoj prirodi bozoni, recimo to slikovito, nisu individualci. Ne smeta im to svi na okupu imaju potpuno ista svojstva (iste kvantne brojeve). Fermioni su, s druge strane, snažni individualci. Oni ne podnose situaciju da dva fermiona u istom sustavu imaju potpuno ista svojstva (kvantne brojeve). To je, recimo usput, razlog što se elektroni (koji su fermioni) u atomu raspoređuju po elektronskim ljuskama, iz čega slijedi beskrajna raznolikost svojstava kemijskih elemenata i spojeva.

I sad, kad fizičkom sustavu koji se sastoji samo od bozona odvodimo toplinu, odnosno snižavamo apsolutnu temperaturu prema nuli, onda sve njegove čestice padaju u isto najniže kvantno stanje. Ali bozonima to ne smeta. Međutim, to se itekako odražava na makroskopska svojstva sustava.

Možda nije baš najprimjerenija analogija, no zamislite da se, nekom čarolijom, svi stanovnici jednog grada pretvore u potpuno istu osobu. Recimo da se odjednom nađete okruženi s milijun vaših kopija koje nisu samo fizički identične nego imaju ista sjećanja, iste misli, sve ali baš sve isto. Naravno da bi se društveno uređenje takvog grada iz temelja preokrenulo. Sve bi odjednom funkcioniralo drukčije. E pa to se otprilike događa s Bose-Einsteinovom kondenzatom. Imamo materiju koja se ponaša ludo.

Što više snižavamo temperaturu to kvantna svojstva sve više dominiraju. Tako smo otkrili supravodljivost, suprafluidnost, Bose-Einsteinovom kondenzat: makroskopske entitete s kvantnim svojstvima koji nude zanimljive primjene no prvenstveno omogućuju istraživačima jedinstvene uvide u posebna stanja tvari. Primjerice, Bose-Einsteinov kondenzat omogućuje testiranje nekih temeljnih zakonitosti fizike, čak onih koje su vezane uz gravitaciju, odnosno poveznicu gravitacije i kvantne fizike što je fizičarima danas neka vrsta svetog grala.

Nije, dakle, bitan rekord najniže temperature radi samog rekorda nego zato što je to korak bliže famoznoj granici koju je priroda postavila, granici na kojoj se počinju događati pojave koje nam otvaraju vrata u nove spoznajne svjetove. U tom smislu treba gledati na članak Collective-Mode Enhanced Matter-Wave Optics objavljen nedavno u časopisu Physical Review Letters u kojem je grupa istraživača sa četiri njemačka sveučilišta izvjestila, između ostalog, i o najnižoj dosad postignutoj temperaturi.

Dario Hrupec docent je na Odjelu za fiziku Sveučilišta u Osijeku. Bavi se visokoenergijskom gama-astronomijom. Član je međunarodnih kolaboracija MAGIC i CTA. Autor je brojnih udžbenika iz fizike te znanstveno-popularizacijskih knjiga "Protiv nadnaravnoga" i "Ažurirani svemir".