Što se tiče djeteta zadivljenog kompasom, citirat ću četiri rečenice svojeg prijevoda knjige Einstein: njegov život, njegov svemir: „Velike spoznaje koji se dogode u djetinjstvu obično se kasnije zaborave. No Einstein je imao jedno iskustvo s četiri ili pet godina koje mu je promijenilo život i zauvijek se urezalo u njegovo pamćenje – i u povijest znanosti. Jednog je dana bolestan ležao u krevetu, a otac mu je donio kompas. Kasnije se prisjećao da je, ispitujući njegova tajanstvena svojstva, bio tako uzbuđen da se počeo tresti."

Kao tinejdžer, u dobi od 16 godina, Einstein je napisao jedan esej o teorijskoj fizici: "O istraživanju stanja etera u magnetskom polju". Deset godina kasnije, kao službenik u patentnom zavodu, napisao je pet monumentalnih radova od kojih je jedan potaknut razmišljanjima o električnom i magnetskom polju: „O elektrodinamici tijela u gibanju”. To je bio temelj posebne teorije relativnosti. Još deset godina kasnije stvorio je opću teoriju relativnosti (što je opis gravitacijskog polja), a do kraja života tragao je, neuspješno, za jedinstvenom teorijom polja. Uglavnom, zajednički nazivnik svega toga je polje.

Magnetsko polje i magnetska sila

U Abecedi fizike #18 smo električno polje opisali kao „svojstvo u prostoru oko električnog naboja”. To je značilo da električni naboj promijeni svojstva okolnog prostora na taj način da na drugi naboj, doveden u taj prostor, djeluje električna sila. Ne bi li onda, po analogiji, magnetsko polje bilo svojstvo u prostoru oko magnetskog naboja? Ne! Magnetski naboj, naime, ne postoji. Magnetski naboj odgovarao bi magnetskom monopolu, jednom polu magneta odvojenom od drugog. No, polovi se ne mogu odvojiti. Ako magnetnu iglu kompasa prepolovite nećete odvojiti polove. Dobit ćete dva manja magneta od kojih svaki ima svoj sjeverni i južni pol. Daljnje sjeckanje dijelova magnetne igle davat će sve manje cjelovite magnete (s dva pola).

Magnetsko polje, dakle, ne nastaje od magnetskog naboja. Stvara ga permanentni, što znači trajni, magnet kao što je magnetna igla kompasa. Jezična digresija: pridjev magnetni odnosi se na permanentni magnet, primjerice magnetna igla, a pridjev magnetski odnosi se na samo polje, neovisno o magnetu. Zar postoji magnetsko polje bez magneta? Da, postoji. Na temeljnoj razini magnetsko polje stvara – pazite sad – električna struja! A električna struja je električni naboj u usmjerenom gibanju. Dakle, električni naboj uvijek stvara električno polje, a električni naboj u gibanju osim električnog polja stvara i magnetsko polje. Znači, oba polja istodobno.

E sad, gibanje je promjena položaja tijela u odnosu na drugo tijelo. Drugim riječima, gibanje je relativno. Istodobno se možete i gibati i ne gibati, ovisi u odnosu na što. Recimo, mirujete u odnosu na vagon, a gibate se u odnosu na tračnice. No, ako je gibanje relativno, a magnetsko polje stvara električni naboj u gibanju onda magnetsko polje postoji za opažača koji se s obzirom na naboj giba, a ne postoji za opažača koji s obzirom na taj naboj miruje. Je li sad jasnije zašto se Einsteinov rad kojim postavlja temelje posebne teorije relativnosti zove „O elektrodinamici tijela u gibanju”?

Vratimo se na definiciju električnog polja kao „svojstva u prostoru oko električnog naboja”. Za magnetsko polje bismo onda, na isti način, mogli reći da je „svojstvo u prostoru oko električne struje”. Prisutnost električnog polja možemo utvrditi tako da u spomenuti prostor stavimo električni naboj i... voilà!... na njega djeluje električna sila. Iznos sile proporcionalan je iznosu naboja i proporcionalan je iznosu električnog polja. Sila ima smjer polja i orijentaciju jednaku orijentaciji polja, za pozitivan naboj, te orijentaciju suprotnu orijentaciji polja, za negativan naboj. Prilično jednostavno.

A što se događa ako električni naboj stavimo u prostor u kojem postoji magnetsko polje? Djeluje li na njega magnetska sila? Eh... kako se ono kaže: it's complicated. Ako naboj miruje onda magnetska sila ne djeluje. Ako se giba onda ponekad djeluje ponekad ne djeluje. Ovisi o smjeru gibanja u odnosu na smjer polja. Ako se naboj giba uzduž silnica magnetskog polja, što znači da je kut između vektora polja i vektora brzine nula, onda sila ne djeluje bez obzira na iznos brzine. Ako se giba pod nekim kutom (između vektora polja i vektora brzine) različitim od nule (i od 180 stupnjeva) onda postoji magnetska sila proporcionalna iznosu naboja, iznosu magnetskog polja, iznosu brzine i sinusu tog kuta. A smjer i orijentacija... to je tek komplicirano. Nije ni smjer polja ni smjer brzine nego smjer okomit na ravninu u kojoj leže vektor polja i vektor brzine. Za orijentaciju koristimo pravilo desne ruke. Ako prsti pokazuju od vektora brzine prema vektoru magnetskog polja, kraćim putem, onda palac pokazuje orijentaciju vektora magnetske sile za pozitivan naboj. Za negativan naboj orijentacija je suprotna.

Neke primjene magnetske sile

Za silu smo općeniti bili rekli da je uzrok promjene gibanja. Pod utjecajem sile tijelo ubrzava ili usporava, skreće, giba se po kružnici, titra... Različite sile uzrokuju različite promjene gibanja. Ovisno o okolnostima, ili ograničenjima, pod kojima se nalazi tijelo tim se silama mogu ostvariti zanimljivi učinci koji nam mogu biti korisni.

Što se tiče magnetske sile, jedna od prvih primjena je kompas, onakav od kojega se mali Einstein počeo tresti. Kompas je vrlo jednostavna naprava, barem što se izvedbe tiče. Lagani permanentni magnet, najčešće oblika igle, može se slobodno okretati oko vertikalne osi. Pod utjecajem Zemljinog magnetskog polja postavlja u smjer magnetnih silnica pa pokazuje smjer magnetnih polova Zemlje. Objašnjenje nije nimalo jednostavno. Najprije, o magnetskoj sili govorio sam samo u najjednostavnijem slučaju djelovanja sile na jedan električni naboj. Međutim, magnetska sila postoji i između dva magneta što vjerojatno svatko zna iz vlastitog iskustva. Dva se magneta ili privlače ili odbijaju ovisno o orijentaciji i udaljenosti. Opis te sile je previše kompliciran za opis isključivo riječima, bez matematike.

No, primjer kompasa otvara drugo pitanje na se koje donekle može odgovoriti bez matematike. Zašto magnetna igla, ili bilo koji permanentni magnet, ima svojstvo magnetičnosti. I zašto cijela zemaljska kugla djeluje kao veliki magnet odnosno što je izvor geomagnetskog polja? Rekli smo da se dijeljenjem magneta ne mogu odvojiti polovi nego se dobiju dva nova magneta od kojih svaki ima dva pola. Nastavljanjem dijeljenja dobivamo sve manje magnete. Očito to ne možemo raditi beskrajno jer je materija diskretna, postoje atomi, a onda elementarne čestice koje su nedjeljive. I tu je odgovor. Neke elementarne čestice nose naboj, a gibanje naboja daje magnetsko polje. Već na razini čestica ostvaruju se mali magneti. Puno takvih jednako usmjerenih magnetića čini magnetsku domenu, a mnoštvo jednako usmjerenih domena čini makroskopski permanentni magnet. Zato se neke materijale može, pod određenim uvjetima, natjerati na takav unutrašnji preustroj domena da postanu privremeno ili trajno magnetični. Što se magnetičnosti cijele Zemlje tiče, opet treba krenuti od električne struje kao izvora magnetskog polja. Unutar Zemlje, pod uvjetima visokog tlaka i temperature, materija se ionizira. Imamo dakle nabijene čestice. Zemlja rotira pa imamo i gibanje. Usmjereno gibanje naboja stvara magnetsko polje. To je vrlo gruba verzija priče, ali je dovoljna da se ideja geomagnetskog polja poveže s temeljnom definicijom magnetskog polja kao svojstva u prostoru koje nastaje usmjerenim gibanjem naboja.

I za kraj – maglev, što je skraćenica za magnetsku levitaciju. Ako magnetska sila ima isti smjer kao težina, ali suprotnu orijentaciju, onda rezultanta dviju sila može biti nula. Odnosno, težinu možemo prividno poništiti pa tijelo lebdi iznad površine. Magnetska sila može biti vrlo jaka tako da po iznosu odgovara težini cijelog vlaka. Tada vlak lebdi nekoliko centimetara iznad tračnica. Takav vlak, ili pružno lebdeće vozilo, ne treba kotače, nema trenje s podlogom pa postiže brzine od oko 500 km/h (zadnji rekord je čak 650 km/h. u Kini, sredinom 2025. godine). Sama ideja potječe još iz 19. stoljeća, prvi patent iz 1902. godine, prve komercijalne izvedbe od 70-ih godina 20. stoljeća. Danas su maglev-vlakovi komercijalno operativni samo u Japanu i Kini. Traže velika infrastrukturna ulaganja pa uglavnom nisu ekonomski isplativi. Klasični vlakovi, kao francuski TGV, znatno su jeftiniji za izgradnju i održavanje a dosežu zadovoljavajućih 320 km/h. Veće brzine su ionako problematične, i za maglev i za klasični vlak, zbog prevelikog otpora zraka. Iz tih, i mnogih drugih razloga, HŽ nikad neće prijeći na maglev.

Dario Hrupec docent je na Odjelu za fiziku Sveučilišta u Osijeku. Bavi se visokoenergijskom gama-astronomijom. Član je međunarodnih kolaboracija MAGIC i CTA. Autor je niza srednjoškolskih udžbenika iz fizike i tri znanstveno-popularizacijske knjige: "Protiv nadnaravnoga", "Ažurirani svemir" i "Razumljivi svijet".