Temperatura je fizička veličina kojom opisujemo zagrijanost tjela. Toplije tijelo ima višu temperaturu, a hladnije nižu. Uobičajena mjerna jedinica za temperaturu, u našim krajevima, je Celzijev stupanj. Uobičajena velim, jer bi trebao biti Celsiusov stupanj. Naime, Anders Celsius nije bio stari Rimljanin da bi opravdano bilo Celsius pretvarati u Celzij (kao što latinski Gaius pretvaramo u Gaj, primjerice kod Gaja Julija Cezara). Anders Celsius bio je švedski fizičar i astronom koji je, 1742. godine, predložio da se na živinom termometru kao osnovne točke za mjerenje temperature odaberu ledište i vrelište vode pri normalnom tlaku. Iz samo njemu znanog razloga ledištu je pridružio 100°, a vrelištu 0°.

Slavni švedski prirodoslovac Carl von Linné (poznat kao utemeljitelj botaničke sistematike) je tri godine kasnije rekao je nešto kao „Anders, nemoj z...” pa je ledištu pridružio 0°, a vrelištu 100°. Tako je to ostalo do danas. Bilo je i drugih temperaturnih ljestvica no one nisu opstale, osim Fahrenheitove koja je još i danas službena u SAD-u. A službena mjerna jedinica za temperaturu, prema Međunarodnom sustavu jedinica je kelvin. Spomenuta temperatura od –273,15 Celzijevih stupnjeva odgovara temperaturi od nula kelvina. To je apsolutna nula ili najniža moguća temperatura u svemiru. Da bismo razumjeli zašto su fizičari u to potpuno sigurni, trebamo razmotriti što točno znači zagrijanost.

Zašto tijela nemaju toplinu

U čemu je točno razlika između više zagrijanog tijela i manje zagrijanog tijela? Drugim riječima, što se to u tijelu promijeni zagrijavanjem? Odgovor se krije u gibanju sićušnih objekata od kojih je građena obična tvar – atoma. Kad je Einstein studirao fiziku (od 1896. do 1900.) atomi su još bili šašava hipoteza koju fizičari nisu ozbiljno shvaćali. John Dalton jest utemeljio atomsku teoriju građe tvari još 1810. godine, ali to je funkcioniralo samo kao jedna korisna hipoteza za kemičare. Stvarnost atoma bila je upitna sve tamo do, recimo, 1905. godine kad je upravo Albert Einstein (tada još činovnik u jednom uredu za patente) atomsku hipotezu iskoristio da bi, pomoću statistike, objasnio Brownovo gibanje (nasumično gibanje peludnih čestica u tekućini).

No, atomi se ne gibaju samo u plinovima i tekućinama. Oni se gibaju i u čvrstim tijelima, ali ne unutar cijelog tijela nego samo oko svojih ravnotežnih položaja. Takvu vrstu gibanja nazivamo titranje. Svaki titrajni sustav, od utega na opruzi do atoma u čvrstom tijelu, ima kinetičku energiju. Što je amplituda titranja (najveći otklon od ravnotežnog položaja) veća, to je veća energija. Već se na srednjoškolskoj razini može pokazati da je energija proporcionalna kvadratu amplitude.

Zbroj svih energija (kod čvrstih tijela i tekućina osim kinetičkih energija postoje i potencijalne energije zbog nezanemarivih međudjelovanja susjednih čestica) svih atoma u tijelu naziva se unutrašnja energija. Tijela, dakle, imaju unutrašnju energiju. No, dio svoje unutrašnje energije mogu predati drugom tijelu. E, ta energija koja prelazi s jednog tijela na drugo tijelo naziva se toplina. Toplina je, znači, energija prijelaza. Zato tijelo nema toplinu. Ono ima unutrašnju energiju. A toplina je naziv za onaj dio unutrašnje energije koji je „na putu”, odlazi k drugom tijelu ili dolazi od drugog tijela. Ako tijelo primi toplinu onda mu se unutrašnja energija poveća i temperatura mu poraste. Ako pak tijelo preda toplinu onda mu se unutrašnja energija smanji i temperatura mu padne.

Temperatura apsolutne nule

Razmotrimo sad proces hlađenja nekog tijela. Tijelu uzmemo dio unutrašnje energije pa mu se temperatura smanji. Pa mu uzmemo još dio unutrašnje energije pa mu se temperatura još smanji. I tako dalje, ponavljamo postupak. No, možemo li ga ponavljati unedogled? Očito ne. Za to bi tijelo moralo imati beskrajno mnogo unutrašnje energije. Ali, to nikad nije slučaj. Iznos unutrašnje energije tijela je uvijek konačan. Dakle, uzimanje unutrašnje energije ima svoj kraj pa i snižavanje temperature ima svoj kraj. Kad svu energiju uzmemo i nemamo više što uzeti tad smo došli do najniže temperature. Zato se Kelvinova temperaturna ljestvica naziva i ljestvicom termodinamičke temperature. Termo se odnosi na primljenu ili predanu toplinu, a dinamički se odnosi na dinamiku (opis uzroka gibanja) atoma.

Tijelo na temperaturi apsolutne nule bilo bi tijelo kojem smo uzeli svu unutrašnju energiju, kojem nemamo više što od energije uzeti pa mu stoga ne možemo ni sniziti temperaturu. Dakle, pitanje najniže moguće temperature nije empirijsko pitanje rekordno niske temperature koju smo uspjeli negdje izmjeriti. To je pitanje vezano uz samu definiciju apsolutne temperature. A definicija je stvar dogovora. I tu je kvaka. U fizici načelno uvijek sumnjamo, nikad nismo posve sigurni kad su u pitanju objašnjenja. Ali smo posve sigurni kad su u pitanju dogovori.

Ima li pojedina čestica temperaturu?

Utvrdili smo da tijelo nema toplinu jer toplinom nazivamo samo energiju prijelaza, onaj dio unutrašnje energije koji prelazi s tijela na tijelo. Pa onda ni atom, kao sićušno tijelo, nema toplinu. No, što je s temperaturom atoma? Temperatura je povezana s unutrašnjim gibanjem, a atom se giba. Ima li onda sam atom temperaturu? Nema! Kao što nema ni boju, ni miris, pojedini atom nema ni temperaturu. Naime, temperatura je statistički pojam. Te matematičke detalje nisam eksplicitno spomenuo, no temperatura je po definiciji proporcionalna prosječnoj energiji pojedinog atoma. A o prosjeku nema smisla govoriti za jedan entitet, prosjek ima smisla kad je nečega puno.

Kao bonus ovoj priči dolazi razumijevanje temperature atmosfere, Zemljinog zračnog omotača. Kako je atmosfera plin (smjesa uglavnom dušika, kisika) u gravitacijskom polju, onda njezina gustoća nije stalna nego opada s visinom, i to eksponencijalno. Pri dnu je najgušća, a s visinom sve rjeđa. Prvih otprilike sto kilometara visine je važno, a sve iznad toga se u većini slučajeva može ignorirati. Podjelu atmosfere na slojeve dogovorili smo s obzirom na promjenu temperature s visinom.

Najniži, i najgušći, sloj je troposfera, prvih u prosjeku 10 km (oko 6 na polovima a oko 20 na ekvatoru). U troposferi temperatura linearno opada s visinom, nekih 6,5 stupnjeva po kilometru. Tako je, primjerice, na La Palmi, gdje je opservatorij na kojem radim, na obali recimo ugodnih 25 ^oC, a gore na opservatoriju prohladnih 10 ^oC. Istovremeno je na visini od 10 km, gdje lete avioni, –40 ^oC. Ali onda u stratosferi temperatura opet raste s visinom pa u mezosferi pada s visinom da bi u termosferi rasla s visinom do čak 2000 ^oC. Termosfera se proteže od ugrubo 100 km pa do nekih 600 km. Unutar termosfere nalazi se Međunarodna svemirska postaja na kojoj se neprekidno izmjenjuju posade astronauta. Kako to da oni nisu sprženi?

Stvar je u tome da je gustoća zraka u termosferi toliko mala da temperatura, kako smo ju definirali, počinje gubiti smisao. Naime, bližimo se situaciji pojedinačne čestice kad pojam temperature nema smisla. Visoka temperatura u termosferi znači da čestice (atomi ili molekule) imaju, u prosjeku, veliku energiju. I tu veliku energiju mogu, u sudaru, predati drugom tijelu (astronautu ili svemirskoj letjelici). Međutim, broj tih visokoenergijskih čestica kojima su astronauti ili letjelice izloženi je mali, pa je ukupna energija koju oni primaju mala. Pa je povećanje njihove unutrašnje energije sićušno, i shodno tome, podizanje njihove temperature (zato što su u jako vrućoj atmosferi) zanemarivo.

Dario Hrupec docent je na Odjelu za fiziku Sveučilišta u Osijeku. Bavi se visokoenergijskom gama-astronomijom. Član je međunarodnih kolaboracija MAGIC i CTA. Autor je niza srednjoškolskih udžbenika iz fizike i tri znanstveno-popularizacijske knjige: "Protiv nadnaravnoga", "Ažurirani svemir" i "Razumljivi svijet".